7.2　问题的解决

问题情境的特征  。

在心理学上，问题情境是指个体为达到某种目标而作出的大量努力遭到失败的情况。桑代克实验中的饿猫，当笼子的栅栏挡住它获取食物的路径时就表现为问题情境。科勒尔的大猩猩在发现自己的胳膊太短，无法够到栅栏外放置的香蕉之后，它也遇到了障碍。动物最终如何解决问题，桑代克的回答是尝试和失败行为（见第230页及以下1页），而科勒尔的回答是顿悟（见第251页及以下1页）。在心理学的历史上，桑代克和科勒尔都对研究问题的解决给予了重要提示，心理学家对这一过程的兴趣也经久不衰。如今人们对于在问题解决过程中哪些因素起促进作用，哪些因素起阻碍作用，比桑代克和科勒尔知道的更为清楚。他们二人提出的都是定义明确的问题。

定义明确的问题  。

在实验室中进行研究的问题大部分都是定义明确的问题（well‐defined  problems）。这里指的是问题的提出、提出问题的初始情况和目标以及为得到解决而可以采取的措施都是可以明确描述的；只要找到唯一可能的解决方案，定义明确的问题就算解决了。

启动自我体验

在火车—飞鸟问题上可以提出一个明确的问题，这个问题只有唯一的一个答案。这个问题如下：

两列火车相距50公里。凌晨两点钟两列火车驶出车站，相向对开。在它们起程时一只鸟儿从第一列火车出发，向第二列火车飞去。鸟儿在与第二列火车相遇后返回，以便飞向第一列火车。这只鸟儿就这样不断往返，直到两列火车相遇。

两列火车的时速都是25公里，而鸟儿的时速是100公里。

请问这只鸟儿直到两列火车相遇一共飞了多少公里？

定义不明确的问题  。在学校和实验室的条件之外，人们发现，几乎所有的问题要么是初始情况不明确，要么是答案不明确，甚至两者都不明确；而且，发现一种或多种解决方法还需要一定的想象力，因为在日常生活中，几乎没有一个问题与已经发生过的问题是一模一样的。（Voss  ＆Post，1988）

信息框7.2

根据杰里·阿德勒和卡罗尔·霍尔的报道，事情发生在1995年6月的最后一周，波拉·狄克逊在去香港机场的途中从摩托车上甩了下来。（Adler  ＆  Hall，1995）她至少以为自己挺过了这场事故，因为她及时赶上了去伦敦的航班，并登上了飞机。当飞机在10000米的高空飞越孟加拉湾时，狄克逊小姐的手臂开始感觉疼痛。当时正好有两位医生在飞机上，他们给她的胳膊上了临时夹板。但是不久以后，其中的一位医生，一家英国诊所的矫形外科主任大夫安格斯·华莱士教授就不得不对这位年轻的姑娘作进一步的照料：她说她胸部特别疼痛。这位医生马上就意识到，波拉·狄克逊的状况比他开始认为的要严重得多。她的一根肋骨伤了肋膜；因此在胸腔内产生了一个气泡，越来越压迫肺部的扩张。英国航空公司的飞行员能够飞往的下一个机场是德里；但是华莱士教授担心，着陆时气压的增加会对他的病人产生致命的影响，特别是她目前的情况非常严重。但是，如果不采取任何措施，波拉·狄克逊时刻都面临生命危险。这位医生最后对病人说：“我感到非常遗憾，但是我必须为您进行手术！”在正常装备的手术室里，可以在肺部萎缩，也就是叠合的情况下切开胸壁，插入一根能够导出空气的导管。但是，在一架普通的飞机机舱中，大夫面对必然要进行的救命手术，却面临一个不寻常的问题：他在一架波音747飞机上怎么做这样的手术？

这位需要进行紧急手术的医生，面临着一个不寻常的问题，他简直不知道怎么解决这个问题。在他漫长的从业经历中，他积累的只是在手术室里的经验，那里设备装备齐全，还有很多医生在旁边协助，而现在这些经验只能在一定程度上有所帮助。尽管如此，怎么才能解决这个复杂的问题呢？一般情况下，解决一个问题的过程都需要经历一定的步骤。



7.2.1　解决问题的过程的研究


日常生活中的经验证明，所追求的目标不是能够一蹴而就的。例如，一个人没有带钥匙，一阵风吹来，把门关上了，于是只能待在门外。在休息日发现忘了购买必要的日用品。郊游时带了啤酒，但没有带开瓶的启子。上述各例原则上都是有多种解决方案的问题。

如果人们碰到这类所谓需要分析的问题，该怎么办？为什么有些人能比别人更快地找到答案？心理学曾经试图解释这样的问题。回答这类问题的一种可能性是，应当仔细地查看从发现问题到解决问题的过程。如果把解决问题的复杂过程分成几个阶段，那么，这个问题自然就会迎刃而解，因为这些阶段事实上相互之间是有紧密联系的。善于思考的人可能会长时间地摇摆于各个阶段之间；也许还会回到开始阶段，从头重新考虑。

通过情境和目标分析争取理解

情境和目标分析  。问题情境总是与不能一下子回答的问题同时出现的。

例子

薯片生产厂家对这种薄脆薯片最初使用的包装不满意。所使用的塑料袋占了很大的空间。而且薯片在卖给顾客之前已经破碎。很明显，这就产生了问题情境，因为心怀不满的顾客的态度明确表明，他们的目的——应当向他们提供毫无瑕疵的商品——没有达到。如何消除这种弊端呢？也许可以创造不致破碎的包装条件和运输条件？

在探索这种令人不满的状况的过程中，薯片生产厂家——问题情境开始时基本都是这样——面临着两个问题：

1、现有的情况怎么样？

2、应该达到什么样的目的？

需要尽可能仔细地分析情境和目标，以便首先获得对问题情境的了解。因此，问题如下，薯片制成了，但包装空间太大，并且在到达顾客手中以前往往已经破碎。

关注对解决问题起重要作用的特征  。一个人是否理解问题情境，特别是在遇到复杂问题时，关键首先在于，他所关注的是什么。但是关注过程往往是有所选择的。（见第200页及以下1页）因此，关键是寻找解决办法的人觉得问题情境的哪些方面非常重要。就薯片来说，色泽和形状不太重要，重要的是堆在一起容易碎裂。如果发现了薯片的易碎性特征，就是向解决问题过程的第一阶段迈出了重要一步。理解了问题情境之后，就可以寻求消除那些不尽人意的特征的可能性。

在没有充分理解问题情境之前避免提出解决方案  。在分析某个问题时，尚未充分了解问题的实质就提出解决方案，无疑会减少成功解决问题的机会。（Blatt  ＆  Stein，1959）越是认真地努力去首先全面了解某个问题，往后解决问题的各个阶段就会越顺利。只要将行家，即在某个领域顺利工作很多年——至少10年以上——的人（Ericsson  ＆  Charness，1994；Ericson  et  al，1993）与新手作一个比较，通常会得出这样的结论：行家为了首先全面了解一个问题，通常会花费很多时间。（Chi  et  al，1981）行家会比较迅速地注意到问题的本质，而新手更多的是关注表面特征。因此行家在问题解决过程的早期就能恰当地勾画问题。但什么是恰当的勾画呢？这要取决于各个不同的问题情境。

用图表勾画问题  。很多人虽然能够很好地理解火车—飞鸟问题（见第323页），但是，他们在随后寻找问题的解决方案时却觉得很困难，因为他们一开始就没有找到最好的表现形式。为了更好地理解所描述的问题情境，可以用图示的方法进行描述，也就是说，可以在想象中或者在纸上画出与插图7.8描述的主要部分相一致的草图。这样的草图无疑在提出问题的时候就能想到。（“飞鸟共飞了多少公里？”）那么，这种表现形式真的能为寻找解决问题的方案提供方便吗？


插图7.8　表示火车—飞鸟问题的可能性

寻找解决问题的可能性

手段  —目的分析  。艾伦·纽厄尔和赫伯特·西蒙根据自己在计算机编程方面的经验，认为解决问题的一般策略是存在的。（Newell  ＆  Simon，1972）他们以手段—目的分析为例，在运用这种启发学的同时，在解决问题的每一个阶段找出那些能够缩小现状和所追求的目标之间的距离的办法。当然，一些非常熟悉某一方面问题的专家经过深入研究后得出结论说，他们绝对没有动用一般的策略，更确切地说，他们能够迅速地辨别某个问题的类型，然后搜索自己的记忆，决定采用他们认为最经得住考验的解决办法。（Chi  et  al，1988）当然，将问题进行分解，逐一加以解决的方法有时证明也是有效的。比如，医生必须在英国航空公司的飞机上导出狄克逊小姐由于受伤而积压在胸腔内的气体。幸运的是，医生在飞机上的急救箱中找到了一把解剖刀，得以切开波拉·狄克逊锁骨以下的胸腔。然后华莱士教授试着将自己碰巧带在身边的塑料管插入胸腔；但是塑料管太软了，无法插入厚实的肌肉。华莱士教授将挂大衣的金属衣架上的铁丝卸下来，插到塑料管里，解决了这个子问题。但是，解决了这个子问题立即又产生了一个新的子问题：怎样给铁丝消毒呢？他想到飞机上有酒精含量很高的饮品；于是他用一瓶五星库瓦西耶酒（即拿破仑酒——译者注）给器具消毒。这位大夫将管子的另一端放入半瓶满的矿泉水瓶中，防止另外的空气通过管子进入病人体内。华莱士教授还运用了手段—目的分析法，依次解决了所有的子问题。随着每一个子问题的解决，华莱士教授距离总共大约10分钟的手术成功的目的，仅一步之遥。“大约12小时后，第32次航班在伦敦降落，狄克逊女士已经感觉良好，接着还用了早餐，而华莱士教授为了表示感谢也喝完了剩下的库瓦西耶酒。”（Adler  ＆  Hall，1995）

火车  —飞鸟问题的解决方法  。当人们遇到如图7.8所示的火车—飞鸟问题的时候，他们大多会采取这样的解决办法：试图计算出鸟儿每次需要飞行的距离，而且鸟儿每调一次头，距离都会缩短，以便最终计算出鸟儿飞行的总路程。如果计算不出错，用这个方法确实可以求出答案。但是很多人在确定飞鸟第一次和对面的火车相遇的地点时就会遇到麻烦。他们采用这种方法一旦在这一点上失败，就很可能回到起点上，希望能够更好地了解问题情景。他们很可能迟早会注意到，鸟儿的飞行距离和火车的高速之间存在固定的关系。只要用另一种方式表述目标的确定（应当达到什么样的目标），那么，这个问题就有完全不同的表述方式：“鸟儿飞行的是哪一段距离？”这个问题可以变成“鸟儿会飞多长距离？”为了就下面的分步思考寻找答案，现在提出更优惠的条件（Darley  et  al，1991）：

1.两列火车开动前，它们之间的距离是50公里。

2.两列火车以相同的速度行进，所以它们必须分别行驶25公里以后才能相遇。

3.两列火车都以25公里的时速行驶，所以它们在行驶一小时后相遇。

4.鸟儿以100公里的时速飞行。

5.如果两列火车行驶一小时后相遇，那么，鸟儿在这段时间内肯定飞了100公里。

算法解决方法  。火车—飞鸟的问题是可以通过一定的、明确的步骤解决的，不管选择什么样的解决办法都一样。只要不出错，在解决问题的过程的最后关头必定能得到唯一正确的结果。相应的结果也适用于其他很多问题。如果要将混在一起的字母排列成有含义的单词，那么，可以有计划地尝试各种可能的组合，直到达到自己的目的。只要按照一定的步骤，就必然能找到一定的解决办法，这就是电子计算机的程序员所说的“算法”。比如，awl这三个字母可以有六种不同组合（包括原来的组合）：alw、lwa、law、wla、wal。可见，只要选择三个字母，使之至少排列出一个有含义的单词，那么，根据最多六种有规则变化的组合可能性，就可以确保找到答案。为了既快速又可靠地达到希望的目的，在一定的问题情境下，比如，在应用数学公式或者制定食谱的时候，可以运用算法解决方案。

当然，还有很多问题，需要用其他的方法来解决。有人发现，比如要将四个字母组成一个有含义的单词，就得经过24种组合以后才能得到答案。而BDEEEERB这几个字母，甚至可以有40320种不同的组合。所以，如果采用算法的解决方案去试验各种可能的组合，那么，在不利的情况下要经过很长时间，才能组合成ERDBEERE（草莓）这个词。如上所述，火车—飞鸟的问题也可以用这种费劲的方法来解决。

启动自我体验

在日常生活中，人们都不是花大量时间去探讨各种理论上可能的解决方案，找到正确的解决方法以后才解决问题的。比如，人们在食品超市购物时虽然不知道芥末放在哪儿，但也不会将通道两边的所有货架都仔细找一遍。他们一开始就不会去看那些存放面食、果酱和饮料的货架。同样，在设法组合一个有含义的单词时，也不会去考虑所有理论上可能的字母组合，而是考虑这些（比如erd，be，bee，ere等）比那些（比如bd，eee，drb等）更可能组合。程序员称运用已有经验采取的省时省力的策略为启发式方法，当然也不一定能找到解决方案。（关于这一点，另见第328页及以下1页）人们在存在多个正确的解决方案的问题情境中也采用这种方法：汽车无法启动了，我怎么去上班？商店关门了，我怎么弄到一些晚餐用的食品？有穿堂风，窗户却总是关不上，我怎么办？在这些情境中，人们往往选择那些过去已经使用过的办法，同时希望采用这些办法能“正确地”并且比较快地解决当前的问题。

寻找参照物  。利用参照物在不少图解表述的层面上证明是一种特别有效的启发式战略。例如，传说约翰·谷滕堡发明印刷机就是由一个参照物得到重大启发的：他是在想到葡萄榨汁器的形象后设计印刷机的，而葡萄榨汁器是他的家乡美因茨地区常见的一种器具。（Koesler，1964）

生产薯片的厂家在寻找解决方案的时候随时会提出这样的问题：是否可能在大自然中找到答案。于是人们开始系统地寻找，最后树叶引起了人们的注意，树叶的形状和大小都与薯片差不多。秋天，树叶落在地上干枯之后，人们同样可以轻易将其弄碎。但是，潮湿的树叶可以叠在一起包装，而且将它们烘干以后形状也不会轻易改变。人们就是这样找到了答案：将薯片加湿，设法切成相同的形状，叠放在稳固的圆形包装筒中。（Rice，1984）


插图7.9　图示这种薯片圆形包装筒既节省空间，又能防止破碎。它是在解决问题过程中发明出来的。

在采取某些寻找战略的时候，人们可以利用自己通过经验形成的有关某些事件发生的频率的知识（比如往往优先选择的字母组合）。在信息框7.1已经用很多例子证明，采取这种启发式战略，在某些条件下可以不考虑逻辑问题。

当然，寻找参照物，只是个建议，真正去实行往往不是那么容易，因为人们不可能一下子发现类似以前确实存在过的情境。这方面原因至少部分在于，人们在努力理解现有的问题时，往往过多地关注问题的表面特征，从而不太注意问题的深层意义。（Reeves  ＆  Weisberg，1993，1994）

确认偏差  。华莱士教授在处理波拉·狄克逊的问题时，根据其描述的症状的特征首先诊断为手臂骨折，马上为她上了夹板。他采取这些措施之后——也许已经镇静下来——又重新开始观察。但是情况很快表明，他成了确认偏差（confirmation  bias）的受害者；而苏联军官斯坦尼斯拉夫·彼得罗夫在监测导弹预警系统时就避免了这种确认偏差。（见第169页）确认偏差和锚定启发式（见第319页）有非常紧密的联系：如果为了解释所作出的诊断结果将貌似合理的假设设定为“锚”，那么，几乎或根本不会愿意再次怀疑已经作出的解释，以便寻求其他可能的解释。只有在找不到其他解释的时候，才能有十分的把握认为，所作的假设具有坚实的基础。因此，华莱士教授在刚开始检查时就根本没有考虑到，狄克逊小姐的疼痛可能还有别的原因。可见，确认偏差指的是这样一种倾向：只关注那些与已作出的决定和已获得的信息相一致的信息，而忽视那些与所作出的判断相矛盾的信息。这种错误在医学领域还可能导致误诊。

例子

夏达雅举例说明，确认偏差可以危险地使医生在寻找某些病症的病因时受到怎样的限制：有一个病人告诉一位年轻的女医生，他发高烧，并且嗓子疼。（Halpern，1984）这位女医生于是就断定他患了流感。她问病人：“您浑身都疼吗？”病人回答说“是”。“这种症状开始几天了吗？”病人又作了肯定的回答。意识到可能存在确认偏差以后“我们就应当明白，女医生一定会寻找驳回自己流感诊断的证据。她还会问一些通常与流感无关的病因，如斑疹或者关节炎”。

评估可能的解决方案  。对所作出的每一个解决方案都要进行评估。它是否真的能够解决问题？有些问题本来是很容易回答的。例如，如果汽车不能启动，那么只要在发动机上作些变动就能很快检查出故障是否已经排除。有些问题的情况则不一样，可能会引出多个、可能还有创造性的解决方案。有人要求年轻人说出日常用品的独特的用途（Johnson  et  al，1968），比如问他们用锤子、直尺或砖头能做什么东西，包括不寻常的东西。然后请测试对象对自己的答案作出评估。值得注意的是，他们的评估绝不会同那些独立的专家的评价相一致。在某个领域还没有积累什么经验的人，可能会找到好的或坏的解决方法。然而，新手还没有掌握合适的尺度来衡量自己的意见。而长期深入地研究某个领域的人，就会逐渐提高评估提出的解决方案的能力。长期从事专业工作的科学家和在各自的专业领域已经积累了经验的艺术家（音乐家、画家等），具有良好的条件从各自的专业领域的不太好的论文中区分出优秀论文。



7.2.2　早期经验妨碍问题的解决


实验思维心理学一开始就提出这样的问题，有些人在遇到问题时为什么会比其他人更快、更多地找到解决办法。人们可能发现，凡是以前已经积累了解决类似问题的经验的人，都能提高解决问题的可能性。但是在一定条件下，这也会产生负面的影响。比如，人们觉得很难利用不同于自己习惯的对象。此外，由于缺乏变通的程式化的训练，在解决问题的时候还会产生“盲目性”。

信息框7.3

“我侄子到我家看我的时候，每次乘电梯只坐到五层。而我住在六层。因此他还得再爬很多级楼梯到我家里。”请您尽可能说出几个原因，侄子为什么总是提前下电梯，再爬很多级楼梯到达目的地。

约翰·布兰斯福德和巴里·斯坦因曾经向自己的学生们提出同样的问题。典型的答案是：“他在途中还要拜访其他人”，“他喜欢走路”，“爬楼梯有益健康”或者“电梯只到五层”。（Bransford  ＆Stein，1984）很少有人能够想到，侄子因为个子太矮，无法够到五层以上的按钮。学生们在寻找答案时显然受到了限制。

机能固着  。难以运用不同于习惯的对象，可以归因于机能固着。如果不是机能固着经常遮掩人们的视野，日常生活中的很多问题都能很容易得到解决。比如，人们可能想不到，在紧急情况下用剪刀也可以拧下螺丝，用核桃夹（钳子）可以开启果酱瓶，用纸篓充当学步车（见插图7.10）——儿童心理学家肯定不会完全同意这一点。有一个人先遭到抢劫，然后又被锁在自己汽车的行李箱中，最终是克服机能固着救了他的命。氧气耗尽后，这个人打开了备用轮胎的气门，漏出的空气让这个被困者得以活到被解救出来。华莱士教授一定也是多次克服机能固着，因为他违反常规使用了库瓦西耶酒、熨斗和矿泉水。第332页的敦克尔问题的解决方案是怎么说的呢？


插图7.10　克服机能固着

在解决敦克尔问题时，人们长时间找不到解决办法，如何将盒子看作容器，即可以盛放东西的物品。克服机能固着以后，很快就发现盒子的四壁也可以做支架。插图7.12表明，敦克尔问题的测试对象怎样解决问题。

拖延克服机能固着  。如果人们遇到问题时产生机能固着，即存在困难，只看见现有的东西，而忽视这些东西的不同于习惯的功能，那么，就应当休息一下或者“搁置一夜再解决这个问题”。很多伟大的发现和发明不是在高度集中的阶段，而是在放松的过程中，比如在散步时、在看电影时，甚至在睡梦之中作出的。信息框7.2就将叙述这种创造性梦境的两个例子。

启动自我体验

证明机能固着的著名实验是由格式塔心理学家卡尔·敦克尔完成的。给测试对象在桌子上放置一根蜡烛、一盒钉子和一盒火柴。（Duncker，1935）他们的任务是将蜡烛垂直固定在墙上，点燃后不往地上滴烛泪。这个问题是怎么解决的呢？


插图7.11　卡尔·敦克尔证明机能固着的蜡烛实验：如何将蜡烛固定在墙上，点燃后不往地上滴烛泪？


插图7.12　卡尔·敦克尔解决蜡烛问题的方法：必须克服只将盒子看作容器的机能固着；只要发现盒子的四壁也可以充当支架，就找到了解决方案。

信息框7.4

可以在睡梦中解决问题吗  ？弗洛伊德认为，人可以在梦中表达自己在清醒状态下认为是危险的愿望和想象。（Freud，1900）当然，弗洛伊德还观察到，一个人在清醒状态下得到的体验，也会进入他的梦境。弗洛伊德称之为Tagesresten（“日有所思，夜有所梦”）。现代对成年人的梦的研究证明，大部分梦与白天较深的情感体验有关（Kramer，1994）；梦的内容也同做梦者有非常密切的关系（Hall，1966）。如果问人们生活中有哪些让他们操心的问题，后来再问他们梦到了什么，那么他们就会回答说，他们梦见了自己白天所有的担忧和恐惧。（Hurovitz  et  al，1999）比如，对即将面临的考试存在顾虑的学生会梦见自己毫无准备就坐到了考官面前、参加了另外的考试或者找不到考场。（Halliday，1993）

梦在特定的睡眠阶段发生。在所谓的快速眼动睡眠阶段，也就是说，只要具备下列条件，就特别容易做梦：

——在清醒感觉状态下发挥作用的大脑区域以及思想和运动过程在这个睡眠阶段特别活跃；

——来自感官和肌肉的信息受到压制。（Domhoff，2001；Solms，2000）

做梦时大脑皮层很清醒，足以创造生动的情景；这些情景不受感觉器官的传递和意志过程的影响。因此它们绝对不是没有意义的，因为可以在认知过程的帮助下，尝试阐释复杂的、也是来自大脑深层的神经刺激。艾伦·霍布森甚至认为，大脑的“目标无疑是探索重要性，因此它在任何情况下，即在供它支配的数据为此很少提供或没有提供基础的情况下，也被认为是重要的”。（Hobson，1988）如果做梦的人在清醒的时候已经长时间考虑过某个问题，那么，这可能就是探索恢复正常的倾向，就是已经接近问题的解决；在这种情况下，有时会产生一种“幸运的”想法，比如化学家奥古斯特·凯库勒在1890年的科学家代表大会上这样描述了自己的梦境：“……原子又在我眼前转动，在我智慧的眼前呈现的是大量相互重叠在一起的画面，我能认出大型的、独特的结构和长链，这些结构像长蛇一样相互缠绕。突然发生了什么？有一条蛇咬住了自己的尾巴，构成一个圆形，在我的眼前旋转。我当时觉得仿佛见到了闪电，这时我醒了。先生们，让我们学会做梦吧，到那时我们也许就知道什么是真理了。”（Anschütz，1929）

值得注意的是，大脑在人做梦时寻找意义和规则的每一个过程的结果，也可以在实验条件下得到证明。马凯和鲁比让自己的测试对象根据两个预定的规则重新排列数字顺序。实验组织者没有告诉他们，自己还准备了第三个规则，而根据这个规则可以较快地解决问题。（Maquet  ＆  Ruby，2004）一部分测试对象在问题解决后可以睡八个小时，而另一部分人在这段时间不能睡觉。第二天，实验显示，整晚睡觉的人明显要比那些通宵未睡的人更容易发现那条没有明说的规则。马凯和鲁比解释说，睡眠不足或者其他被剥夺睡眠的后果，作为对所观察的区别的解释，可以排除在外，更确切地说，在睡眠当中发现有意义的事情或者认识规则是极有可能的。

观念对问题解决的限制  。亚伯拉罕·陆钦斯早在几十年前就成功进行了观念效应的经典演示。（Luchins，1942）如果人们考虑到当时给测试对象提出的问题，那么他自己就能获得这种效应。

关于自我体验的练习

问题要求每次量出一定量的水（表中的D栏）。可供使用的是三个不同容积的按升计算的量杯A、B、C。比如，如果有两个量杯，一个容积29升，另一个3升，那么怎么量出20升水？首先用29升的量杯盛满水，然后将水倒入3升的量杯，倒3次，剩下的水就是20升。同样，用三个可用的量杯A、B、C倒水，也可以解决下面的问题：

需要解决的问题一至五都可以通过B－A－2C的公式得到解决。同样方法也可以用于问题六和七。当然，这两个问题用A－C和A＋C的公式更容易解决。

如果一个人对某个问题情境的反应在过去已经反复得到确认，或者用学习心理学的话说，已经得到强化，那么，他就有非常大的决心在将来同样也会作出这样的反应，虽然可能还有更快的成功解决的方法。这样就形成了陆钦斯所说的观念。于是人们便囿于一种“惯例”，这种惯例使人顽固地坚守至今惯用的方法，虽然他因此要走不少弯路。

陆钦斯指出，不同知识水平和不同年龄的人面对这些简单的问题都会变得“盲目”，他们只要事先对前五个问题加以分析，就都会用比较复杂的公式来回答问题。克服这种“盲目性”或观念的最佳方法是变换练习，也就是说，在选择练习题的时候尽可能做到灵活处理。

用专业知识克服问题情境中的障碍  。机能固着和某些惯例的形成无疑表明对解决日常生活中的很多问题都是有用的。但是它们也会妨碍新颖的、创造性想法的产生。人们在谈到阿尔伯特·爱因斯坦时说，他之所以能够获得关于空间和时间的独特的、意义深刻的认识，是因为他之前没有学好哲学和数学。这种说法虽然明显夸张，但也有一定的道理。如果爱因斯坦的思想过分拘泥于当时的自然科学，那么，他无疑很难——也许根本不可能——摆脱当时的自然科学，任由新思想自由驰骋。当然，爱因斯坦同那些物理知识主要来源于中学课程的人相比，还拥有另外一个优势：他拥有专业知识，这使他能够发现物理学门外汉无法发现的内在联系。