战争与和平 第三卷 第三部 全文免费阅读

第一章尽人皆知一条古代的辩术，讲的是阿奇里斯①总赶不上他前面的乌龟，尽管他走得比乌龟快十倍；因为每当他走完他与乌龟之间的距离时，乌龟又超前爬了这段距离的十分之一了；阿奇里斯走过这十分之一，乌龟则又超前爬了百分之一了，以此类推，直到无休无止。这道算式是一道古老的难以解决的算题。答案之荒谬（即阿奇里斯永远赶不上乌龟），仅仅是由于轻率地假定运动的不连贯单元的存在，而无论阿奇里斯或乌龟的运动，都是连续进行的。 -------- ①阿奇里斯是荷马《伊利亚特》中的英雄。 把运动的单元愈分愈细，我们只能接近问题的答案，却永远得不出答案。只有假设出无穷小数和由无穷小数产生的十分之一以下的级数，再求出这一几何级数的总量，我们才能得出问题的答案。数学的一个新的分支在解决了处理无穷小数的技术后，现已能在其他更为复杂的运动问题上求得对以前似乎解决不了的那些问题的答案。