第六章　实用博弈论

本章将为大家介绍现实生活中我们能够用到的博弈论。比如，跑得慢的人也能赢得跑步比赛的方法、找工作时的取舍、股票投资的心得、谈判时的注意事项等。



跑得慢的人的策略、不善言辞的人的策略


～抢香蕉的游戏/自己的支配性策略～


在我们生活的世界上，跑得快的人往往能比跑得慢的人占到更多的便宜。但是，跑得快的人不一定永远都占上风，跑得慢的人也有获胜的方法。下面我们来做一道例题。

有两个人要做一个游戏，一个是对自己的运动神经缺乏自信的猴吉，另一个是来自非洲的留学生蒙奇·博尔特，博尔特的特长是短跑。他们俩玩的是一个名为“抢香蕉”的游戏。在起点处有一棵香蕉树，200米之外有一个按钮，一按按钮，树上就会掉下5根香蕉。如果两个人同时按下按钮，那么肯定是博尔特先跑回树下，结果5根香蕉都被博尔特抢走了。如果只是博尔特自己按按钮，那么在他跑回来的过程中，猴吉率先抢到3根香蕉，博尔特只能抢到2根香蕉。如果猴吉按到按钮的话，那么博尔特就会抢到全部5根香蕉。如果谁也不按按钮的话，就不会有香蕉掉下来。从起点跑到按钮处再跑回来的这段路程需要消耗1根香蕉的热量。那么，在这种情况下，跑得慢的猴吉该采取什么策略才能抢到更多的香蕉呢？

我们在考虑热量消耗的前提下，为这个游戏制作一张收益表。结果可以看出，这个游戏的纳什均衡是猴吉“不按按钮”，博尔特去“按按钮”。博尔特去按按钮，结果猴吉享受到大部分成果。这是猴吉的支配性策略。较弱的一方总会想，既然自己比较弱，就应该多做一点儿，但实际上，在和强大的对手进行对抗的时候，自己什么都不做，让对方去“按按钮”反而能够得到更高的收益。不善言辞的人参加派对时，也可以采用这个策略。既然自己不会说话，就不用多说，只要跟着口齿伶俐的人“混”就行了。口齿伶俐的人会与别人热烈地聊天，自己跟着他们，不用说什么，只扮演倾听者的角色，也可以加入他们的话题。



如何在求职活动中减少失误？


～最优配置/盖尔-沙普利算法①～


求职、跳槽的时候，招聘企业都会对应聘者进行面试。其实，在很多情况下，面试并不是一种理性的判断，而是面试官看应聘者是否与自己“投缘”。简单地说，面试是一种比较主观的考核。所以，应聘者没有必要过分否定自己，要对自己满怀信心。关于给别人制造好印象的方法，我在拙作《每天懂一点人际关系心理学》中已有详细的阐述，感兴趣的朋友不妨找来一读。在这里，我要用博弈论的理论来分析一下应聘者与招聘企业之间的“缘分”。

假设有三名大学毕业生A君、B君和C君，他们应聘的企业有三家，分别是α商事、β建设和γ证券。这三名毕业生已经分别通过了上述三家公司的初试，而且对三家公司都有了详细的了解。于是，在他们心中，也分别对自己理想的公司进行了排名。然后，三人同时去参加自己认为最理想的公司的第二次面试。从公司一方来看，通过第一次面试，他们也对三名毕业生进行了一个排名。毕业生的就业志愿和企业方面对毕业生的评价，如下表所示。

那么，该如何进行优化组合，才能让企业雇用到自己最理想的人才，又让毕业生找到自己最理想的公司呢？企业会为自己最中意的人选留出岗位（内定），而对其余的求职者加以拒绝（不合格）。被拒绝的毕业生就要去下一家公司面试。



～最优配置/盖尔-沙普利算法②～


我们先来看一下三位毕业生的第一志愿。A君、B君的第一志愿都是α商事，于是两人都去α商事接受第二次面试。而α商事最想招聘的人才是A君，于是α商事雇用了A君，这便形成了最优配置。被α商事拒绝的B君只好去自己的第二志愿公司面试。C君先去了自己的第一志愿γ证券面试，但是，对于γ证券来说，C君只排在第三名，所以γ证券只是暂时保留了C君的名额，希望有更合适的人来面试。

被α商事拒绝的B君来到自己的第二志愿公司——γ证券面试。γ证券对B君的评价高于C君，因此他们录用了B君，拒绝了C君。被γ证券拒绝的C君得知自己的第二志愿——α商事已经结束招聘，只好去自己的第三志愿——β建设接受面试。因为没有其他毕业生到β建设应聘，所以β建设就录取了C君。最终，三名毕业生全都找到了工作，双向选择结束了。毕业生和企业之间的配置，如下所示：

A君——α商事B君——γ证券C君——β建设

没有比以上更好的组合了。这样的组合就是纳什均衡，也就是最优配置。找出这种最理想的配置组合的方法，叫作盖尔-沙普利算法。

这种算法也适用于公司内部的岗位分配。有些求职者虽然被自己理想的公司录用了，但是由于没有被分配到合适的岗位上，工作很不顺利，于是早早地提出了辞职。为了避免这种情况的发生，最大限度地发挥人才的能力，可以用盖尔-沙普利算法为不同的职员找到相对更为合适的工作岗位。



主动求婚好处多，还是等对方求婚占便宜？


～最优配置/配置的主导权～


和求职问题一样，选择结婚对象的问题，也是人生中的一件大事。正因为大家都知道这件事的重要性，所以更容易紧张不安、犹豫不决，结果常常错过了求婚的最佳时机，造成终生遗憾。如果从得失的角度来衡量，那么是求婚的一方好处多，还是等对方求婚的一方占便宜呢？

为了弄清这个问题，我们先来看一道例题。假设有三男三女，他们在彼此心目中的位置有先后顺序。男女之间的感情，按深厚程度排序如下。那么，男性主动求婚和女性主动求婚的结果会不一样吗？

A先生：a＞b＞c  B先生：a＞b＞c  C先生：c＞b＞a

a小姐：A＞B＞C  b小姐：A＞C＞B  c小姐：A＞B＞C

我们用前一小节的方法，分别来看一下男性主动求婚和女性主动求婚时的理想搭配方式。如果男性主动求婚的话，那么结果是A先生配a小姐，B先生配b小姐，C先生配c小姐。对于A先生和C先生来说，选择的对象都是自己的第一候选人。反过来，对于b小姐和c小姐来说，来求婚的都是她们的第三候选人。接下来看看女性主动求婚的结果，a小姐会选A先生，b小姐会选C先生，c小姐会选B先生。这样一来，b小姐和c小姐都找到了自己心目中的第二候选人，比男性主动求婚的结果要好一些。由此可见，男性主动求婚，结果就对男性有利；女性主动求婚，结果就对女性有利。所以，大家不要再等着对方来求婚，赶快先下手为强吧！



不能给全体员工降薪，作为替代方法，就要解雇一些员工


～逆选择/站在对方的视角分析问题，以回避不利的选择①～


假设你是一家公司某个部门的负责人，你的部门缺少人手。你急需聘请有才能的员工扩充自己的部门，为此你登出以1000万日元的年薪急聘人才的广告。有很多人前来应聘，那么，你觉得什么样的人最想得到这个职位呢？

那应该是在其他公司不可能拿到1000万日元年薪的人。最不可能的人最希望被录取，这就叫作逆选择。所谓逆选择，是指博弈的两个局中人所掌握的信息存在差异（信息的非对称性）的时候，所发生的选择失败。

在招聘面试中，考官容易认为积极性强的人更有干劲，也更容易录用这样的人，但实际上，通过合理的思考我们会发现，在面试中积极性过分强烈的人可能是最不合适的人。因为越是不适合这个工作，他们就越想得到，所以才会表现出强烈的积极性。

我们再来看另一道例题。假设你是一家企业的经营者，因为经营出现困难，你想对企业进行改革和重组。如果不缩减人工费用的话，企业就会陷入资金紧张的困境。想带领公司走出困境的你，是该选择把所有员工的薪水降低10%，还是裁掉10%的员工呢？

你的正确选择应该是解雇10%的员工。从感情上来讲，你可能认为每一位员工都很努力，不想解雇其中任何一个人。但是，如果给所有员工降低薪水的话，那么优秀的人才就可能辞职或跳槽。越是优秀的人才，越容易在这种情况下辞职，因为他们有能力在其他公司获得高薪。因此，如果选择给全体员工降薪的话，就是逆选择。如果你是企业的经营者，此时最明智的选择就是维持原有薪水不变，把那些对企业贡献小的员工解雇。



电话推销，不可能卖给你优质的产品


～逆选择/站在对方的视角分析问题，以回避不利的选择②～


实际上，逆选择在我们的日常生活中随处可见，常常让我们置身于不利的境地。就拿租房子来说，你找了很多家房屋中介公司，想从众多的出租房源中找到最符合自己要求、租金也最合适的一套房子。但是，站在房屋中介公司的角度来看，他们则想把条件最差、租金最贵的房子租给你。因为对于他们来说，好的房源总会留给熟悉的客户，或者不那么好说话、不会妥协的刁钻客户。

同样的，对于房东来说，也存在逆选择。假设有一位拥有好几套房子的房东，他将名下多余的房子出租出去，而且一直以来没有发生过租客拖欠房租的问题。于是，他决定再出租房子的时候，不向房客收取押金。可是这样做之后，出现了意想不到的糟糕情况。有的房客不爱惜房间里的设施、家具；有的房客在退租的时候没有把房间打扫干净；还有的房客开始拖欠房租……为什么会这样呢？不收押金的房东是极其少见的，正是房东的这种宽容滋生了逆选择，即房东的宽容给自己招来了一帮违背自己期望的房客。

电话推销可以说是逆选择的一个典型代表。在推销电话中，我们常能听到推销员说：“我们的产品是最好的，您买了后保证不后悔！”“我们推荐的投资产品，保证让您赚大钱。”果真如此吗？仔细分析一下，他们推荐的产品不可能对你有利。如果那个产品真那么好的话，他们为什么要告诉你呢？你既不是他们的亲戚，也不是他们的朋友。当人“想占便宜”“不想遭受损失”的欲望很强烈时，就容易只从自己的角度出发考虑问题。如果能冷静下来，仔细分析的话，你就会发现，对方向你推销时，嘴里说的是为了你好，实际上大多数情况下是为了他们自己好。所以，听到好话的时候，我们一定要思考一下其背后隐藏着什么。



投资股票的时候，不要考虑“能赚多少”，而要考虑“能减少多少损失”


～最小最大策略/不受损失的策略～


不管是赌博还是股票投资，人们的心里都容易放大获胜的期待，而过低地估计失败的可能性。股票投资，是一场零和博弈。有人赚钱，肯定有人赔钱，总的收益与损失相加等于零。从原理上说，不可能所有的股票投资者都高高兴兴地赚钱。在零和博弈中，一味追求收益的策略并不是最佳的，而尽量减少损失的最小最大策略才是获胜的秘诀。所谓最小最大策略，就是将预计的最大（max）损失最小化（mini）的策略。

假设我们用1000日元购买了股票，结果股票价格下跌20%，后来，股票价格又上涨了20%。最后，从感觉上讲，我们似乎觉得自己没赚没赔，好像又回到了原来的价值。但实际上，我们已经损失了。因为最初下跌20%的时候，我们手中股票的价值变成了1000×0.8=800日元。随后上涨20%，手中股票的价值就变成了800×1.2=960日元。从结果来看，还是少了40日元，也就是说，赔了4%。股票价格下跌了20%之后，要恢复原来价值的话，1000÷800=1.25，也就是说，需要上涨25%才行。下跌30%后要恢复原值的话，需要上涨43%，下跌40%后要恢复原值的话，需要上涨67%。由此可见，出现较大损失后，要恢复原值是非常困难的。

所以，在损失扩大之前将手中的股票卖掉，即“止损”是很重要的。自己赔钱，肯定会让某些人赚钱。当自己持有的股票发生大幅下跌的时候，应该尽早将其卖出，以尽量减小损失，然后将资金投入到有可能上涨的股票，这就是最小最大策略的基本形式。但是，从投资心理上来讲，当持有的股票下跌时，人是不愿意将其卖掉的，总认为还会涨起来。但实际上，这样会错过投资更有潜力的股票的机会。因此，在投资股票的时候，你不妨考虑一下最小最大策略。



让对方难以回绝的交涉方法


～最后通牒交涉博弈/最后提出交涉更有效～


过几天镇上要举办一个庙会，你和朋友两人准备一同在庙会上摆一个食品摊，赚点儿零花钱。你负责前期租庙会的摊位，朋友负责准备食材，最后赚的钱你们二人五五分账。可是到了庙会的当天，朋友以准备食材太辛苦为由，对五五分账的比例提出异议，他要求拿最后收益的六成，否则他不但不会帮忙，还会把食材带走。对方非常坚决，根本没有交涉的余地。如果你不接受他的要求，这个食品摊就要泡汤。这个时候，你该怎么办呢？

上面的例子，就是最后通牒博弈的一个基本模型。当对方发出最后通牒（他的最终要求）之后，摆在我们面前的只有接受或拒绝两条路。就拿刚才的例子来说，如果你选择拒绝，那么你和朋友的收益都是0。搞不好你已经付了租摊位的费用，这个费用还无法收回，你的收益肯定就是负数了。在这种状况下，你只有选择接受。即使对方提出要拿收益的七成，你也只能忍气吞声地接受。由此可见，抛出最后通牒的一方，在谈判中更具优势。

从上面的例子我们可以看出，如果不考虑谈判之后的人际关系问题的话，那么在谈判中向对方抛出最后通牒，可以为自己争取最大的利益。特别是事先对方已经付出了一定的代价或者投入了一定资金的情况下，你在谈判最后抛出最后通牒的话，对方基本上没有拒绝的余地。因为一旦拒绝，他将无法收回前期的投入。可见，最后通牒是谈判中的一张王牌。



用博弈论解决校园暴力的问题


～改变博弈，挣脱困境①～


在日本，不管在学校还是公司，甚至社区里，暴力欺人的行为时有发生。其实，看到欺负人的事件选择袖手旁观，不加以制止的行为，是助长暴力欺人事件不断增加的一个重要因素。所以，很多学校的老师看到校园暴力事件发生的时候，都会愤怒地责怪旁观的学生：“你们怎么不去制止？！”但是，对于旁观者来说，对欺负人的暴力事件视若无睹才是理所当然的。

我们用博弈论的理论来分析一下旁观者的心态，首先来制作一个收益表。假设这个博弈中有两个局中人，一个是A君，另一个是由其他旁观者组成的集团。局中人可以选择的策略有两个，一是“制止”欺负人的暴力行为，二是“视而不见”。如果A君和旁观者集团都选择“制止”的话，欺负人的暴力事件就会停止，而且双方局中人都可以获得精神上的安定，所以双方的收益都是1。如果双方局中人都选择“视而不见”，任由校园暴力不断发展，局中人心里会感到非常不安，因此双方的收益都是-1。

如果A君站出来“制止”校园暴力，而旁观者集团选择“视而不见”的话，那么A君也有挨打的风险，所以A君的收益是-5。旁观者集团假装没看见，逃避了挨打的风险，所以他们的收益是2。如果A君选择“视而不见”，而旁观者集团选择“制止”的话，A君可以避免挨打，他的收益是2。但是，旁观者集团面临挨打的风险，所以他们的收益是-2（因为是一个团体，所以挨打的风险要比个人低一些）。我们分析一下这个收益表，可以看出它构成了囚徒困境的形式。也就是说，不管是A君还是旁观者集团，“视而不见”都是处于支配性地位的策略。原本一起“制止”的收益会更高一些，但最终大家还是选择了收益较低的“视而不见”。



～改变博弈，挣脱困境②～


其实大家都知道应该站出来“制止”暴力欺人的行为，但是，考虑到自身的利益，大家又不得不选择“视而不见”。这个难题到底该怎么解决呢？

只靠精神力量是很难摆脱囚徒困境的。不过，我们可以通过改变收益、改变博弈的方法，来帮大家挣脱囚徒困境。

首先，我们必须让“视而不见”让出支配性策略的地位。为此，即使旁观者集团选择“视而不见”，我们也要创造环境让A君选择“制止”。方法之一就是A君不用直接制止暴力实施者，而是在暴力实施者不知晓的情况下，去通知学校的老师。那么，首先就要构建一种这样的举报系统。然后，当老师得到报告后，不能采取模棱两可的态度，必须站出来充当仲裁者，对暴力实施者加以惩罚，也就是建立有效的惩罚机制。而且，不能忘记表扬A君这种敢于举报的勇气。另外，平时还要对包括A君在内的所有旁观者进行教育，以提高他们见义勇为的意识以及正确处理这类事情的技巧。这样一来，A君“制止”的收益就可能从原来的-5变成0或1。

日本成蹊大学的教授和毕业生们曾经利用囚徒困境的模型对暴力欺人事件发生的原理进行了反复研究，还设计出了一些对策。研究结果表明，那些能够自发站出来制止暴力行为的学生非常重要，通过教育让大家深刻地认识到欺负别人是一件很恶劣的事情，也非常重要。帮助学生们树立正确的价值观，可以有效减少欺负人的暴力事件发生。另外，增加仲裁者也能有效地减少暴力事件的发生。研究还发现，如果欺负人的暴力事件发生30天之后，暴力实施者仍然没有受到任何谴责和处罚的话，旁观者袖手旁观的心理倾向会明显增强。总之，学校的负责人要对暴力欺人事件早发现，并能迅速做出处理，旁观者要敢于自发地制止暴力行为，这是减少校园暴力事件发生的重要策略。

近些年来，随着互联网以及移动互联网的普及，人们的社交工具发生了翻天覆地的变化，比如即时聊天工具、社交网站等。但是，社交工具的发展变化使人们感知他人感受的能力降低了。不仅仅是孩子，大人的这种能力也有所下降。不能感受别人的欢乐、痛苦的人在不断增加。实际上，很多在学校被欺负的孩子都没有被欺负的理由，他们并不讨人厌。因为这个人“性格阴暗”“沉默寡言”就欺负他，这都是暴力实施者和旁观者事后为自己的丑陋行为进行辩护的借口。在一个社会规范比较薄弱的环境中，管理学生的教师在数量和能力上存在不足，再加上旁观者个个选择明哲保身，那么，欺负人的暴力行为肯定会不断滋生蔓延。因为这样的环境中根本没有消除暴力行为的要素。面对这种情况，我们不能只高唱精神论，一味强调见义勇为的精神。不了解暴力行为发生的原理，不建立应对这种问题的机制和制度，就不可能消灭校园暴力。

而且，我们要想清楚一个问题，校园暴力的受害者没有选项可以选择，但是旁观者可以选择。也就是说，受害者所受的欺负，是实施者强加在他们身上的，因此他们面对的不是博弈。但旁观者有选项可供选择，他们是博弈的局中人，因此必须从旁观者身上想办法来解决校园暴力问题。